Indice DigitaleBiquad per EQ parametrico

Biquad per EQ parametrico

Progetta una banda di filtro, leggi la risposta e copia i coefficienti.

Frequenza1kHz

Larghezza di banda1.01oct

Guadagno a f06.0dB

ω0 normalizzata0.131rad

Risposta in ampiezza

Coefficienti, a0 normalizzato a 1

b0 =  1.03179626113
b1 = -1.91954111760
b2 =  0.904308501105
a1 = -1.91954111760
a2 =  0.936104762233

Ingresso

Tipo di filtro

Centro o taglio

f_0

GuadagnodB

Fattore di merito

Q

Frequenza di campionamento (kHz)

Come funziona

Il biquad

Quasi ogni equalizzatore digitale è una catena di sezioni del secondo ordine. Ognuna calcola un campione d’uscita dal campione d’ingresso corrente, da due ingressi passati e da due uscite passate:

y[n] = b_0x[n] + b_1x[n-1] + b_2x[n-2] - a_1y[n-1] - a_2y[n-2]

che corrisponde alla funzione di trasferimento

H(z) = \frac{b_0 + b_1z^{-1} + b_2z^{-2}}{1 + a_1z^{-1} + a_2z^{-2}}

Dalle manopole ai coefficienti

I coefficienti seguono l’Audio EQ Cookbook di Robert Bristow-Johnson. Tre valori intermedi sono condivisi da ogni tipo di filtro:

A = 10^{G/40},

\omega_0 = \frac{2\pi f_0}{f_s},

\alpha = \frac{\sin\omega_0}{2Q}

Per la banda di picco, per esempio:

\begin{aligned} b_0 &= 1 + \alpha A & b_1 &= -2\cos\omega_0 & b_2 &= 1 - \alpha A \\ a_0 &= 1 + \alpha / A & a_1 &= -2\cos\omega_0 & a_2 &= 1 - \alpha / A \end{aligned}

Tutti e cinque vengono poi divisi per $a_0$ . La curva tracciata è $|H(e^{j\omega})|$ valutata da quegli stessi numeri, quindi ciò che vedi è ciò che fa il filtro.

Q e larghezza di banda

\mathrm{BW}_{oct} = \frac{2}{\ln 2}\,\sinh^{-1}\!\left(\frac{1}{2Q}\right)

Prima di incollare, controlla la convenzione dei segni del tuo DSP. Alcune piattaforme memorizzano $-a_1$ e $-a_2$ .

Riferimenti

R. Bristow-Johnson, “Cookbook Formulae for Audio EQ Biquad Filter Coefficients,” Audio EQ Cookbook. W3C